投資101：資本資產定價模型（CAPM）

（photo via cc Flickr user AndreasPoike保）

資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）的最大作用，就是按照相關資產的系統性風險（Systematic Risk）來估算出預期回報率。CAPM背後牽涉到的原理及知識可以有很多，由於字數有限，筆者只會分兩篇來粗略介紹一下CAPM的運作和限制。

與其將所有基礎逐一解釋，筆者認為直接由以下公式講起會較實際：

預期回報率＝無風險回報率＋風險溢價；或
Expected Return＝Risk-free Rate＋Risk Premium；

由以上公式來看，資產的預期回報率由兩個部分構成。首先，無風險回報率（Risk-free Rate）所指的是在零風險情況下可得的回報率。通常地說，美國國庫債券都會被視為零風險的資產，因為美國政府的信貸評級很高，而且經濟基礎穩健，因此，美國國庫債券的回報亦可被視為無風險回報率。至於風險溢價（Risk Premium），其所指的便是投資於相關資產時，相對投資於零風險資產，所能得到的額外預期回報。若將上述公式重新排列，風險溢價便為預期回報率與無風險回報率的差異（風險溢價＝預期回報率−無風險回報率）。假設無風險回報率為2％，一間電力公司的股票回報為5％，該電力公司股票的風險溢價便為3％（5％−2％＝3％）。

CAPM的公式與上述的公式差不多，只是對風險溢價有另一定義：

預期回報率＝無風險回報率＋貝他係數＊市場風險溢價；或
Expected Return＝Risk-free Rate＋Beta＊Market Risk Premium

若將以上兩條公式作比較，便可得出以下關係：

風險溢價＝貝他係數＊市場風險溢價；或
Risk Premium＝Beta＊Market Risk Premium

貝他係數（Beta）為一可用作量度資產的系統性風險的指標。系統性風險是投資者不能透過分散（Diversification）來使消失的風險。例如，即使投資於所有保險及再保險公司，投資者亦只能降低個別保險公司業務衰退對其組合的影響，投資者仍要承受整體經濟衰退的風險。至於CAPM的公式中用到的市場風險溢價（Market Risk Premium），其實就是市場回報率與無風險回報率的差異，這大概等於投資於市場組合（Market Portfolio），一個包括了所有市場上可買賣的資產的虛構組合，相對投資於零風險資產，所能得到的額外回報。換個角度來看，貝他係數越高，風險溢價便會越高，而預期回報率的數值亦會越高。

假設有四項投資項目：（一）美國國庫債券，回報率為2％；（二）市場組合，回報率為10％，貝他係數為1.0；（三）保險公司股票，貝他係數為1.3；（四）電力公司股票，貝他係數為0.8。

將以上的數據代入CAPM的公式，保險公司股票的預期回報率便為：

2％＋1.3＊（10％−2％）＝2％＋1.3＊（8％）＝12.4％；

電力公司股票的預期回報率則為：

2％＋0.8＊（10％−2％）＝2％＋0.8＊（8％）＝8.4％。

計算兩間公司的股票的預計回報率時，除了貝他係數的數值外，所用到的其他數據基本上是一樣的，但保險公司股票的預期回報率卻高出4％，可見，在這例子中，投資於貝他係數較高的資產可得到較高的潛在回報。

若環球經濟疲弱，市場組合的回報率下跌至5％，保險公司股票的預期回報率便為：

2％＋1.3＊（5％−2％）＝2％＋1.3＊（3％）＝5.9％；

電力公司股票的預期回報率則為：

及2％＋0.8＊（5％−2％）＝2％＋0.8＊（3％）＝4.4％。

保險公司股票和電力公司股票的預期回報率分別下跌了6.5％及4％，由此可見，貝他係數的數值越高，資產的回報便越容易受市場因素影響。

假設環球經濟衰退，市場組合的回報大幅下降至−5％，保險公司股票的預期回報率便為：

2％＋1.3＊（−5％−2％）＝2％＋1.3＊（−7％）＝−7.1％；

電力公司股票的預期回報率則為：

2％＋0.8＊（−5％−2％）＝2％＋0.8＊（−7％）＝−3.6％。

這結果與以上兩個情況的結果有點不同，電力公司股票的表現超越了保險公司股票的表現。這反映出投資者在市場整體表現不佳（市場組合回報＜0％）時投資於貝他係數低於一（Beta＜1）的資產，其表現便會勝於市場及貝他係數高於一（Beta＞1）的資產的表現。若根據CAPM來作投資配置的決定，投資者便應在市場表現強勁時投資於貝他係數較高的資產，並在市場表現疲弱時投資於貝他係數較低的資產。

不過，CAPM的原理和應用雖然很有趣，但對筆者來說，CAPM以統計學的角度來定價的原理並不太符合現實投資。至於CAPM的限制，文章長度有限，留待下篇再討論。

作者：落雨人

價值投資初心者，熱愛分析股票。分析文章雖不夠深度，但踏出第一步才能有進場。https://www.facebook.com/rainingmanhk/

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