拖了幾個星期才寫這篇書評，見香港區議會選舉建制慘敗，鬆了一口氣後，才有心情寫「阿羅不可能定理」講民主的悖論。自從反送中運動以來，據我在網絡平台罵戰的觀察，一般港人不論藍絲或黃絲，都不會質疑民主制度的必然合理性。不似一些被中共洗腦的小紅粉（有港人，也有海外華橋，不過以大陸人居多），卻會說香港今天的亂局，正好印證民主制度的失敗，中共的極權專政比民主優勝。事實上今天亂局的成因，正正是因為香港沒有真正的民主。
大部份小紅粉蠻不講理思路混亂，純萃絡網曱由，不用浪費時間理他們。偶然有些偽知識份子小紅粉，竟膽敢挪用「阿羅不可能定理」，宣稱世上沒有完美的民主投票方法，從而偷換慨念說民主制度不可取。我可以寫包單任何打著「阿羅不可能定理」旗號反對民主的人，肯定沒有看原裝理論，仍人格誠信破產的騙徒。（提外話，若果見到有人用「甲>乙>丙>甲」的循環排名去講「不可能定理」，那個人肯定無料到，兼嚴重誤解「不可能定理」。循環排名那個是Condorcet悖論，十八世紀已經提出來，「不可能定理」覆蓋的範圍更廣笵。）
這本《The Arrow Impossibility Theorem》，收錄諾貝爾經濟學家Eric Maskin 和Amartya Sen，於哥倫比亞大學關於「不可能定理」的演講，連同寫序的Joseph Stiglitz 和寫感言的主角Kenneth Arrow（阿羅本人是也），這本書總共四個諾貝爾經濟學家，可謂星光熠熠，全部都是學術巨星。Sen 的演講部份主要是論證「不可能定理」，定理本身不太難明白，只是很基礎的數學推論。Maskin 的演講則論證Majority Rules 投票方法，在大多數的現實情況下，能夠滿足阿羅提出的四個條件，把不可能變成可能。薄薄一本百五頁的小書，深入淺出地把「不可能定理」解釋清楚。
說了這麼久，那麼「阿羅不可能定理」到底是什麼東西呢？Arrow 原本是研究公司如何運作的經濟學家，用數學去論證股東如何投票作出商業決策，結果他的理論同樣適用於民主選舉。Arrow 理論中的民主選舉，是一個純學術性的完美選舉，沒有種票，DQ候選人，假地址投票，蛇齋餅糭買票等現實問題。簡單來說就是有一群人有幾個不同選項，每個人心中排列選項的優先次序不同，如何在眾選項中挑選出最多人滿意的選項。而何謂最多人滿意，是指投票的結果必需合乎以下四個原則。
每個原則獨立來看，皆是公平選舉不可缺少的要素。但Arrow在他的「不可能定理」指出，數學上四個原則不可能同時並存，所以不存在公平的民主制度。因為篇幅所限，我不在此複述「不可能定理」的證明，有興趣的讀者可以自己看，簡來來說是(U)(I)(P)並存就必定會產生(D)。
Maskin在書中的推論則指出，在現實中(U)並不常見，選民不會不按政治光譜胡亂排名，如黃絲會排「本土>泛民>建制商界>建制土共」或「泛民>本土>建制商界>建制土共」，但絕不會出現「泛民>建制土共>本土>建制商界」的排例，同樣地藍絲亦不可能出現「建制土共>泛民>本土>建制商界」的排名。若果考慮政治光譜的現實因素，收窄(U)原則的限制成為(U’)，那麼「不可能定理」就化為可能，有民主選舉制度能夠同時乎合(U’)(I)(P)(D)四項公平原則了。
當你聽到有人引用「不可能定理」去攻擊民主制度時，不要被他偽知識份子的包裝嚇到，你可以大大聲叫他收皮，然後叫他回家好好讀書，不要出來亂吠獻世。
為何今天好像剩下Mirror 一個偶團？
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2019年11月26日
